中国公募基金在中国金融市场一直扮演着重要的角色，其专业化程度、透明程度、受机构和散户投资者认可的程度都很高。截至2017年底，公募基金管理8.5万亿人民币，其规模举足轻重，公募基金的投资方向更是市场走向的风向标。在基金行业日趋成熟且被机构和大众热捧的今天，一个重大的问题就是基金业绩可持续性问题，可持续性问题是绩效评估的核心，也是绩效评估的前提。如果业绩不可持续，过去业绩和未来业绩没有关系，那么任何基金选择的模式都是无效的。所以，在公募产品受热捧和FOF基金开始发展的背景下，本文针对该问题，进行分析，试图探索可持续性的存在性以及可持续性的影响因素。
2000年以后，该领域分析越来越深入，方法也更科学、成体系。最显著的特征是，都一致利用多因子模型下的alpha来衡量投资能力，作为业绩的代理指标。KlaasP.Baks（2002）利用四因子模型得出alpha，利用当期alpha和同一基金经理的前一期alpha做横截面回归，得出存在可持续性的结论，并且他把业绩拆分为基金经理、基金管理公司和他们的交叉效应三个部分，得出基金经理对业绩的贡献仅占30%，剩余70%贡献属于基金管理公司的结论。Coval(2005)利用历史收益率和很多基金相同的持仓来创新的构建一种指标来评价单一基金的绩效，证明美国权益基金的业绩具有很强的可持续性。但是Barras,Scaillet,和Wermers(2009)，Fama和French(2008)没有找到可持续性，尤其在他们样本较后面的阶段。
国外同策略产品，适合按照基金经理来加权，国内是掌管几只不同产品，可能是不同主题方向，而且国内没有严格定义产品策略，无法得知产品间的关系，由于策略不同，产品的规模不同，国内基金经理对不同产品付出的精力也不一样，简单的加权可能会抹杀一些特定产品的特点，获得错误信号，可能前一年一只产品业绩好，是由于实力强，第二年由于运气，风格契合另一只没有投入精力的产品，导致第二支产品业绩好，这样就，错误获得业绩可持续的结论。由此，为了适应中国国情，我们采取的方式是按照产品和基金经理两个维度来共同考察业绩的可持续性。而不是按照国外通常采取的方式，按照基金经理一个维度来考察。这样，业绩可持续性分析的结论可靠性更高。
RobertLitterman和Scheinkman如表1所述，2010年一共有204只权益类基金，但是在2010到2011年两年间，没有变更过基金经理的只有76只。为了分析的严格，对于排名第二、第三位的基金经理变更的基金也不予包括进我们的分析样本中。产品数据是逐年增加，到2016年产品数量达到538只。因为我们分析的是T年基金在T年和T+1年的业绩可持续性，所以，2017年产品无需统计，沿用2016年选取的可分析产品数量。
表1：权益类基金样本描述
从绝对收益来看，八年期间，有两年是整体上的负收益，从相对收益来看，有三年相对收益为负。平均规模逐年下降，意味着很多新成立基金规模小于平均规模。从持股仓位来看，基本上每年都是在85%以上的高仓位。
风格特征也是影响基金业绩的重要变量，能够准确把握市场风格的基金经理，往往业绩更倾向于稳健，且持续的表现，本文后面也会探索风格对可持续性的影响。表2，描述的是2016年样本基金的风格情况，可以看出，2016年绝大多数基金的风格是小盘成长风格，但是收益并不好。这也为2017年很多基金转换到大盘价值风格埋下伏笔。
风格分析利用的方法是带约束的回归，严格来说是二次规划：
（1）式右边为风格指数收益率，左边为基金的收益率序列。考虑到不允许做空，所以有非负的约束。本次风格指数选取的是国证风格指数，数据来自万得数据库。
表2：2016年样本基金风格描述分析
科学评价基金经理的业绩事关每个基金投资者的利益，甚至涉及到市场具备有效性这样的重大问题。传统的评价只依靠收益率或者夏普比这样的单纯指标。这些指标会忽略最大回撤、相对市场表现等重要信息，学术界普遍采用资产定价模型的alpha来衡量投资经理战胜市场的能力。
上面（4）-（7）式中，左边的r表示基金的日收益与日无风险收益的差额，右边的各个因子表示因子的日收益率，MKT表示市场日收益与日无风险收益的差值。（4）式表示的是CAPM模型，只有市场的超额收益一个因子。（5）式用来计算Fama–French(1993)alpha，利用的是市场、市值、账面市值比三个因子。本文用到的这三个因子，在构建不同因子的股票多空组合方法上，和Fama原文相同，用不同因子的上50%分位的股票组合收益减去下50%分位组合的收益，得到多空组合下因子的每日收益数据。（6）式是依据Carhart四因子模型，比三因子多了动量因子，动量因子是利用过往十一个月涨幅靠前30%组合作为多头，跌幅靠前30%作为空头，作为未来一个月的多空组合，从而获得日收益率。（7）是按照Fama–French(2013)的五因子模型来构建定价模型，比三因子多了RMW和CMA因子，分别衡量了盈利能力强弱的股票的收益差异，和新增投资多少的股票组合的差异。
3.2alpha描述分析
表4：不同因子下的alpha值平均（右边为t值，原假设均值大于零）
表4中，列名称中上面一行代表不同因子下当年的up组合中基金的业绩（alpha）平均与T值，下面一行是down组合中基金的业绩均值与T值。从表中，可以看出，不同年份下，不同因子下的alpha值存在差异。但是，大的趋势是，因子数量较多模型下的alpha会偏小，尤其在长期的角度来看。最后一行可以看出，CAPM模型下alpha显著为正，为5.40%，T值为8.91，三因子下，alpha为1.87%，T值下降为3.92；四因子下，alpha为1.48%，T值进一步降为2.70，最后五因子下，alpha为-5.19%，T值为-11.74。
表5：不同分位下的单个基金业绩表现（括号类为T值，下面是调整后R方）
表6：不同分位区间基金组合的alpha表现（上面为等权，下面为市值加权）
上表可以看出，市值加权的基金组合alpha普遍小于平均加权组合的alpha，表明小规模基金的业绩要好于大规模基金的业绩。
表7：重要变量解释
1、分年度计算首先，利用每年度的up，down组合中的每个基金在不同因子下的alpha估计值，来探索当年的基金业绩能不能持续到下一年。利用横截面回归，去估计（9）式中的系数：
表8：各年度下rho1估计值与t值
从表8中可以看出，不同因子下的alpha可持续性表现不同，总的来看，三因子、四因子、五因子下的系数更加显著，t值更大。这是因为，多因子模型考虑了更多影响收益的因素，多因子下的alpha更能代表基金经理的投资能力，所以，“真功夫”的可持续性更加显著，单因子下的alpha里面蕴含着“运气”成分，所以，运气的可持续性不强拉低了单因子下的alpha显著性。而在多因子模型中，四因子的显著性最强，这说明考虑了动量因素下的四因子模型alpha可持续性更好，更能衡量基金经理的投资能力，也为四因子模型的流行提供了一个新的解释。
表9：当年alpha和上一年alpha回归
从上表我们可以看出，无论是FamaMacBeth回归还是混合回归，在三因子、四因子、五因子下，基金的业绩都是可预测的。
3、可预测性的稳健性为了严谨起见，我们用bootstrap方法对T值的分布作出进一步估计，具体见下表。从表中我们看出，T值90%、95%的置信区间下的左端点都大于2，证明了业绩可持续性是稳健存在的。
表10：bootstrap方法下T值估计
表11：各指标分位数分割区间右端点
表12：各因素不同水平下业绩可持续性分析（括号为系数rho1T值）
由于上表按照分位数分组，不同水平下样本量相同，所以，可以忽略样本量因素对模型结果的影响。下面我们结合下图分别分析上表各因素。
（1）平均每户持有份额：平均每户持有份额衡量基金持有人集中度的指标，从图中看，T值看不出明显规律，表明大多数基金业绩持续性不受该因素影响。
（3）投资集中度该指标为前十股票持仓占股票投资比例，分析显示，投资集中度最高的一组可持续性最强，反应这类特性的基金经理未来业绩的可预测性较好。投资集中度最低的一组，可持续性其次，反应足够分散的投资组合的业绩也具备较好的可持续性。
（4）规模规模也是业绩可持续性的重要影响因素，规模过大，会有“船大不好调头”的问题，我们从业绩可持续性的角度来看，规模最大的一组，业绩可持续性最差，规模适中的一组，业绩可持续性最好，该组规模在11亿到22亿之间，所以，在基金选择时，如果其它变量都大致相同，那么应该优先选择规模在这个区间的基金，因为业绩可持续性最好。
（6）排名在基金选择时，排名是我们重要的考虑变量，当然我们潜在的假设就是，今年的排名能够代表以后的排名，本文采用万得函数里面的排名，该指标数值越大表示越靠前，所以，分析中的第一组是排名靠后的一组，分析显示，排名靠后的一组，业绩可持续性最差，T值非常小，表明靠后基金的业绩大概率能在下一年度出现反转。可持续型最好的就是排名处于中位数位置的基金。当然，值得庆祝的是，排名靠前的基金可持续性也十分显著。
（7）夏普比夏普比作为风险调整后收益，在基金选择中广泛应用，上面说到的排名指标是相对指标，这地方选择夏普比这个绝对数额来衡量基金业绩的可持续性。从表12我们看出，夏普比最高的一组，数额大于1，T值绝对值小于2且为负值，表明夏普比高的基金不仅业绩可持续性不好，还往往会出现反转。可持续性最好的是夏普比适中的一组。
附录
1Carhart,Mark,1997,Onpersistenceinmutualfundperformance,JournalofFinance52,57–82.
2Avramov,Doron,andRussWermers,2006,Investinginmutualfundswhenreturnsarepredictable,JournalofFinancialEconomics81,339–377.
3Brown,StephenJ.,andWilliamN.Goetzmann,1995,Performancepersistence,JournalofFinance50,679—698.
4Baks,KlaasP.,AndrewMetrick,andJessicaWachter,2001,ShouldinvestorsavoidallactivelymanagedmutualfundsAstudyinBayesianperformanceevaluation,JournalofFinance56,45—85.
5Goetzmann,W.J.andIbbotson,R.G.(1994),“DowinnerrepeatPatternsinmutualfundperformance”,Journalofportfoliomanagement,(20)(Spring),9-18.
6Kacperczyk,M.,Sialm,C.andZheng,L.(2008),“UnobservedActionsofMutualFunds”ReviewofFinancialStudies,OxfordUniversityPressforSocietyforFinancialStudies,(21),(6),2379-2416.