今天想和大家聊聊单利和复利。下面这张图相信你看到过无数次，我们都说复利有魔法，魔法在哪里呢？且听我们细细道来。
老规矩，请上我们的朋友小理和小据。
话说，年初的时候，小理和小据各拿出10万投资。
小理选择了1年定期，年利率是2%；小据选择了一个收益稳定的基金，年化收益率是2%。五年后他们分别能赚多少钱？
你可以先想想怎么算，再来看答案。
五年后小理能拿到的钱是10万+10万*2%*5=110000元；小据则是10万*(1+2%)^5=110408.08元。
这是因为大部分银行定期存款是按单利计息的，单利意味着只有本金产生收益，本金不变，利不生利。而基金的收益是按复利计算的。复利意味着会将收益计入本金，继续产生新的收益。
那基金是怎么利滚利的呢？
基金的涨跌体现在基金净值上。假如某基金今天的的净值是1，明天该基金上涨了2%，那么明天的净值就变成了1.02。如果后天再上涨2%，净值就是1.0404。也就是说，前一天的收益计入了第二天的本金，产生了新的收益。
如果年利率从2%变成5%、10%呢？
一年定存到期之后，小理拿到手的是102000元，如果他把这些钱再存个一年定期，第二年他能拿到104040元，以此类推，五年后，他能拿到的收益就和小据一样了。
你看，哪怕是单利产品，也有可能产生复利效应。反之，投资复利产品，也不一定能拿到复利收益。
例如，一些投资者偏爱高分红的基金，享受现金分红落袋为安的感觉。然而，现金分红实际上是将一部分收益以现金形式支付给投资者，而不是将它们重新投入到基金中。假设用10万元投资年分红率为5%的基金，持有五年，选择现金分红，每年能拿到5000元，总计25000元，这是单利的总收益；如果选择分红再投资，复利的总收益是27628.1元。
而且别忘了，基金是波动的，有涨有跌，不可能完全贴合复利曲线。事实上，完美的复利曲线在现实生活中也几乎不存在。这就好比，我们每天记10个单词，一个月后就能记住300个吗？说不定，记得还没有忘得快。一只基金去年涨了20%，我们能预期它明年也涨20%吗？显然不能。
通过上面的例子你会发现，同样的理财产品，按照不同的投入方式计算出来的收益并不相同。要客观地对比不同产品之间的收益，就需要建立统一的标准：
基于以上两点，用年化收益率（年均复合增长率）来衡量历史投资收益就比较合理，它展示了平均每年的复利增长能力。计算公式为：
现在，我们代入计算一下前面例子中，用现金分红的方式持有年分红率5%的基金，得到的年化收益率是多少？
年化收益率=(125000/100000)^(1/5)-1=4.56%，也就是说，实际上每年拿到的收益并没有到5%。
复利是投资中比较基础的概念，这期我们聊到了单利和复利的区别，并说明了为什么应该用年化收益率来衡量投资收益。接下来，我们会通过更多实际的例子，帮助大家避开一些常见的单利复利陷阱。敬请期待。
最后，留一个小作业。请问，A基金十年翻了两番，B基金五年翻了一倍，谁的年化收益率更高？在想法区留下你的答案吧！
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