年金是在每隔相同的一个时期，收到的相同数量的款项。
你怎样得到这个收入？买！
像这样：
你付出的款项是￥20,000
在未来5年你每月会收到￥400的年金
这划算吗？
5年内每个月收到￥400=￥400×12×5=￥24,000
乍看不错……你收回的比你付出的要多。
为什么你的收入（￥24,000）多于你买年金时付出的金额（￥20,0000）？
因为现有的钱比将来的钱更有价值。
拿了你$20,000，对方可以用那些钱来投资赚利息，或者用其他方法去赚钱。
那么年金的价格应该是多少？
我们先看看年利率10%的作用（想象年利率10%的银行账户）：
现有￥1,000，一年后可得到￥1,000x10%=￥100利息。
现有￥1,000，一年后便是$1,100。
所以明年的￥1,100和现在的￥1,000是一样的（当年利率为10%时）。
明年的￥1,100的现值是￥1,000
所以当年利率为10%时：
假设我们的年金是每年收付￥500，为期4年。
你明年会第一次收到￥500……这￥500在现在的价值是多少？
你第二次的收入在2年后。我们怎样求它的现值？求上一年的值，然后求再上一年的值：
第三和第四个收付也可以用同样的方法转换为现值：
最后我们把这4个现值加起来：
我们成功做了我们第一个年金计算！
当年利率为10%时，4个￥500的年金收付额的现值是￥1,584.94
再举个例：
12个月一年，5年就是60个收付……以及很多计算！
有容易点儿的方法吗？有：
年金的现值：PV=P×1?(1+r)?nr
利率是10%，所以r=0.10
有4个年金收付，所以n=4，每个收付是￥500，所以P=￥500
和上面算出来的答案一样（稍微精确一点儿）
月利率是1%，所以r=0.01
有60个年金收付，所以n=60，每次年金额是￥400，所以P=￥400
比逐个收付分开来算简单得多。
如果你已经知道年金的价值，但也想知道每次的收付额？
想象你有￥10,000，你想在未来6年每个月有固定收入。如果你买一个年金，你每个月会收到多少（假设月利率是0.5%）？
我们需要改变上面公式的主项
得到：
P=PV×r1?(1+r)?n
月利率是0.5%，所以r=0.005
总共有6x12=72个收付，所以n=72，PV=￥10,000
你喜欢哪个？现在有￥10,000还是每月得到￥165.73，连续6年？
你不需要记住，但你可能想知道公式是怎样来的：
n个收付，每个是P，利率为r，我们可以这样加起来：
我们可以用指数来写。11+r是(1+r)?1and1(1+r)×(1+r)是(1+r)?2等等：