责任准备金计算公式的三个组成部分是人寿保险、生存年金和均衡净保费，其基本公式为：
\(_kV_x=A_{x+k}-P_x\times\ddot{a}_{x+k}\)
案例代码【例6.2】（\(P_{60}\)）
参数：
生命表代码=CL93U银行利率=0.06投保年龄=35投保后年数=5、10、20代码：
webTJ.clear();vark=5;varA=webActuary.getSXAw("CL93U",0.06,35+k);varP=webActuary.getPw("CL93U",0.06,35);vara=webActuary.getNJAw("CL93U",0.06,35+k,0);varV=A-P*a;webTJ.display("责任准备金（k="+k+"）："+V,0);k=10;A=webActuary.getSXAw("CL93U",0.06,35+k);P=webActuary.getPw("CL93U",0.06,35);a=webActuary.getNJAw("CL93U",0.06,35+k,0);V=A-P*a;webTJ.display("责任准备金（k="+k+"）："+V,0);k=20;A=webActuary.getSXAw("CL93U",0.06,35+k);P=webActuary.getPw("CL93U",0.06,35);a=webActuary.getNJAw("CL93U",0.06,35+k,0);V=A-P*a;webTJ.display("责任准备金（k="+k+"）："+V,0);案例代码【例6.3】（\(P_{60}\)）
生命表代码=CL93U银行利率=0.06投保年龄=35投保后年数=0-60代码：
1、全期缴费责任准备金
函数：webActuary.getVw(smb,r,x,k);参数：smb-生命表代码；r-银行利率；x-投保年龄；k-投保后年数注：生命表代码（CL93M,CL93F,CL93U,CL93AM,CL93AF,CL93AU,CL03M,CL03F,CL03AM,CL03AF,CL13M1,CL13F1,CL13M2,CL13F2,CL13AM,CL13AF）
案例代码【例6.2】（\(_5V_{35}\)）
生命表代码=CL93U银行利率=0.06投保年龄=35投保后年数=5代码：
函数：webActuary.getV(smb,r,x,n,k);参数：smb-生命表代码；r-银行利率；x-投保年龄；；x-投保期限；k-投保后年数案例代码【例6.4】（\(_{10}V_{40:\overline{20}|}^1\)）
生命表代码=CL93U银行利率=0.06投保年龄=40投保期限=20投保后年数=10代码：
函数：webActuary.getVs(smb,r,x,n,k);参数：smb-生命表代码；r-银行利率；x-投保年龄；n-投保期限；k-投保后年数样例代码（\(_5V_{40:{\overline{20}|}}^{\quad1}\)）
生命表代码=CL93U银行利率=0.06投保年龄=40投保期限=20投保后年数=5代码：
函数：webActuary.getVsa(smb,r,x,n,k);参数：smb-生命表代码；r-银行利率；x-投保年龄；；x-投保期限；k-投保后年数样例代码（\(_5V_{40:{\overline{20}|}}\)）
函数：webActuary.getVwm(smb,r,x,m,k);参数：smb-生命表代码；r-银行利率；x-投保年龄；m-延期；k-投保后年数样例代码（\(_5V(_{10|}A_{40})\)）
生命表代码=CL93U银行利率=0.06投保年龄=40延期=10投保后年数=5代码：
函数：webActuary.getVawm(smb,r,x,m,k);参数：smb-生命表代码；r-银行利率；x-投保年龄；m-延期；k-投保后年数样例代码（\(_5V(_{10|}\ddot{a}_{40})\)）
webTJ.clear();varoV=webActuary.getVawm("CL93U",0.06,40,10,5);webTJ.display("责任准备金："+oV,0);2、限期缴费责任准备金
函数：webActuary.getVhw(smb,r,x,h,k);参数：smb-生命表代码；r-银行利率；x-投保年龄；h-限期；k-投保后年数案例代码【例6.5】（\(_3^5V_{40}\)）
生命表代码=CL93U银行利率=0.06投保年龄=40限期=5投保后年数=0-30代码：
webTJ.clear();vark=1;varoV=1000*webActuary.getVhw("CL93U",0.06,40,5,k);webTJ.display("责任准备金："+oV,0);注：代码中依次令k=0,1,2,3,4,5,6,10,20,30，点击“运行代码”获得不同年份任准备金
案例代码【例6.5】（未来各年责任准备金计算表）
函数：webActuary.getVh(smb,r,x,n,h,k);参数：smb-生命表代码；r-银行利率；x-投保年龄；n-投保期限；h-限期；k-投保后年数样例代码（\(_1^5V_{40:\overline{10}|}^1\)）
生命表代码=CL93U银行利率=0.06投保年龄=40投保期限=10限期=5投保后年数=1代码：
函数：webActuary.getVsah(smb,r,x,n,h,k);参数：smb-生命表代码；r-银行利率；x-投保年龄；n-投保期限；h-限期；k-投保后年数样例代码（\(_1^5V_{40:\overline{10}|}\)）
webTJ.clear();varoV=webActuary.getVsah("CL93U",0.06,40,10,5,1);webTJ.display("责任准备金："+oV,0);案例代码【例6.6】（\(_5^{10}V_{40:\overline{20}|}\)）
生命表代码=CL93U银行利率=0.06投保年龄=40投保期限=20限期=10投保后年数=5代码：
webTJ.clear();varoV=10000*webActuary.getVsah("CL93U",0.06,40,20,10,5);webTJ.display("责任准备金："+oV,0);注：依次取投保后年数为5、10、15
函数：webActuary.getVhwm(smb,r,x,m,h,k);参数：smb-生命表代码；r-银行利率；x-投保年龄；m-延期；h-限期；k-投保后年数样例代码（\(_1^5V(_{10|}A_{40})\)）
生命表代码=CL93U银行利率=0.06投保年龄=40延期=10限期=5投保后年数=1代码：
函数：webActuary.getVhawm(smb,r,x,m,h,k);参数：smb-生命表代码；r-银行利率；x-投保年龄；m-延期；h-限期；k-投保后年数样例代码（\(_1^5V(_{10|}\ddot{a}_{40})\)）
webTJ.clear();varoV=webActuary.getVhawm("CL93U",0.06,40,10,5,1);webTJ.display("责任准备金："+oV,0);3、趸缴净保费责任准备金
对于趸缴净保费责任准备金，由于保费在期初已缴纳，未来只有死亡给付。
函数：webActuary.getVAw(smb,r,x,k);参数：smb-生命表代码；r-银行利率；x-投保年龄；k-投保后年数注：生命表代码（CL93M,CL93F,CL93U,CL93AM,CL93AF,CL93AU,CL03M,CL03F,CL03AM,CL03AF,CL13M1,CL13F1,CL13M2,CL13F2,CL13AM,CL13AF）
样例代码（\(_5V_{35}\)）
函数：webActuary.getVA(smb,r,x,n,k);参数：smb-生命表代码；r-银行利率；x-投保年龄；x-投保期限；k-投保后年数样例代码（\(_{10}V_{40:\overline{20}|}^1\)）
函数：webActuary.getVAsa(smb,r,x,n,k);参数：smb-生命表代码；r-银行利率；x-投保年龄；x-投保期限；k-投保后年数样例代码（\(_5V_{40:{\overline{20}|}}\)）
函数：webActuary.getVAwm(smb,r,x,m,k);参数：smb-生命表代码；r-银行利率；x-投保年龄；m-延期；k-投保后年数样例代码（\(_5V(_{10|}A_{40})\)）
函数：webActuary.getVAawm(smb,r,x,m,k);参数：smb-生命表代码；r-银行利率；x-投保年龄；m-延期；k-投保后年数样例代码（\(_5V(_{10|}\ddot{a}_{40})\)）
webTJ.clear();varoS=webActuary.getVAawm("CL93U",0.06,40,10,5);webTJ.display("趸缴净保费责任准备金："+oS,0);三、责任准备金计算表
利率生命表CL93MCL93FCL93UCL93AMCL93AFCL93AUCL03MCL03FCL03AMCL03AFCL13M1CL13F1CL13M2CL13F2CL13AMCL13AF年龄期限延期年数计算
利率生命表CL93MCL93FCL93UCL93AMCL93AFCL93AUCL03MCL03FCL03AMCL03AFCL13M1CL13F1CL13M2CL13F2CL13AMCL13AF年龄期限延期限期年数计算
四、责任准备金的调整
责任准备金是以保险年度为基础的，保险年度和会计年度是不同的。保险年度又称契约年度，是从保险契约成立日为起点的年度，即从契约成立日到下一年同一日为一年；会计年度又称业务年度，通常等同于日历年度。会计年度末的责任准备金是保险公司在年度决算日的累积准备金，它可以由保险年度末准备金推算出来。计算公式如下：
\(_{k+h}V\approx(1-h)\times(_kV+P)+h\times_{k+1}V\)
上式可以计算出会计年度末责任准备金。其中，\(_kV\)为保险年度末准备金，\(_{k+h}V\)会计年度末责任准备金。
【例6.7】某人在1980年3月1日30岁时投保了10000元终身寿险，保费在20年缴清。若银行利率为6%，根据93U表，求这一保单在1993年底的责任准备金。
解：从1980年3月1日到1993年3月1日为13年，到1994年3月1日为14年。从1980年3月1日到1993年底，共有13年另10个月，即，\(k=13\)、\(h=\frac{10}{12}\)。由于该顾客投保的是限期缴纳的终身寿险，会计年度末责任准备金公式中均衡净保费P和责任准备金V都采用限期终身寿险形式。1993年底的责任准备金公式为，
\(_{13+\frac{10}{12}}^{\hspace{0.6cm}20}V_{30}\approx(1-\frac{10}{12})\times(_{13}^{20}V_{30}+_{20}P_{30})+\frac{10}{12}\times_{14}^{20}V_{30}\)
案例代码【例6.7】（\(_{13+\frac{10}{12}}^{\hspace{0.6cm}20}V_{30}\)）
生命表代码=CL93U银行利率=0.06投保年龄=30限期=20投保后年数=13非整数年=10/12代码：
webTJ.clear();varc=10000;//投保金额varsmb="CL93U";//生命表代码varr=0.06;//银行利率varx=30;//投保年龄varh=20;//限期vark=13;//投保后年数vara=10/12;//非整数年varV,P,V13,V14;P=webActuary.getPhw(smb,r,x,h);V13=webActuary.getVhw(smb,r,x,h,k);V14=webActuary.getVhw(smb,r,x,h,k+1);V=10000*((1-a)*(V13+P)+a*V14);webTJ.display("会计年度末责任准备金："+V,0);2、修正的净保费责任准备金
基本公式：
\(\begin{cases}\alpha=C\timesA_{x:\overline{1}|}^1\\\beta=P+\frac{P-\large{\alpha}}{\large{a_{_{x:\overline{j-1}|}}}}\\_kV^{Mod}=_kV-(\beta-P)\times\ddot{a}_{x+k:\overline{j-k}|}&k 注：式中\(C\)为投保金额，缴费期为\(h\)年，修正期为\(j\)年，\(j\leqh\) 【例6.8】(30)投保20年限期缴费的完全离散型终身寿险，保险额为1000元。已知修正年限为10年，试用93U表计算第5年末责任准备金。 案例代码【例6.8】（\(_5^{20}V_{30}^{Mod}\)） 生命表代码=CL93U银行利率=0.06投保年龄=30限期=20投保后年数=5代码： \(\begin{cases}\beta^{FPT}=\frac{A(1)}{\ddot{a}_{x+1:{\overline{h-1}|}}}\\_k^hV_x^{FPT}=A_{x+k}-\beta^{FPT}\times\ddot{a}_{x+k:{\overline{h-1}|}}\end{cases}\) 式中\(A(1)\)为\(x+1\)岁时的寿险精算现值，对不同寿险，\(A(1)\)是不同的。如， 终身寿险：\(A(1)=A_{x+1}\)定期寿险：\(A(1)=A_{x+1:{\overline{n-1}|}}^1\)两全保险：\(A(1)=A_{x+1:{\overline{n-1}|}}\) 寿险和生存年金公式也根据寿险品种而定 【例6.9】(40)投保10000元的20年期两全保险，缴费期为10年。保单规定，死亡保险金在死亡年度末给付，如果修正期为10年，根据93U表，在利率水平为6%条件下，用一年定期修正法计算第5年度末责任准备金。 解：对于限期缴纳的两全保险，一年定期修正法公式为： \(\begin{cases}\beta^{FPT}=\frac{A(1)}{\ddot{a}_{x+1:{\overline{h-1}|}}}=\large{\frac{A_{x+1:{\overline{n-1}|}}}{\ddot{a}_{x+1:{\overline{h-1}|}}}}=\large{\frac{A_{41:{\overline{19}|}}}{\ddot{a}_{41:{\overline{9}|}}}}\\_k^hV_x^{FPT}=A_{x+k:{\overline{n-k}|}}-\beta^{FPT}\times\ddot{a}_{x+k:{\overline{h-k}|}}\Leftrightarrow_{\hspace{0.2cm}5}^{10}V_{40}^{FPT}=A_{45:{\overline{15}|}}-\beta^{FPT}\times\ddot{a}_{45:{\overline{5}|}}\end{cases}\) 注：本例中缴费期限和修正期都为10年。如果缴费期限大于修正期，修正期内按上面修正公式计算、修正期后按理论责任准备金公式计算 案例代码【例6.9】（\(_{5}^{10}V_{40:{\overline{20}|}}^{FPT}\)） 美国保险监察官准备金修正法简称为COM修正法,假定修正期为缴费期，其内容为： 当\(\beta^{FPT}\leq_{19}P_{x+1}\)时，采用一年定期修正法；当\(\beta^{FPT}>_{19}P_{x+1}\)时，采用COM修正法。此时规定， \(\alpha^{COM}=\beta^{COM}\)，\(\beta^{COM}=P+\large{\frac{_{19}P_{x+1}-A_{x:{\overline{1}|}}^1}{\ddot{a}_{x:{\overline{h}|}}}}\) COM修正法责任准备金的一般形式为， \(_k^hV^{COM}=A-\beta^{COM}\times\ddot{a}_{x+k:{\overline{h-k}|}}\) 【例6.10】(40)投保10000元的20年期两全保险，缴费期为10年。保单规定，死亡保险金在死亡年度末给付，如果修正期为10年，根据93U表，在利率水平为6%条件下，用COM修正法计算第5年度末责任准备金。 解、本题基本险种为两全保险，相应基本公式具体形式如下： \(\beta^{FPT}=\frac{A(1)}{\ddot{a}_{x+1:{\overline{h-1}|}}}=\large{\frac{A_{x+1:{\overline{n-1}|}}}{\ddot{a}_{x+1:{\overline{h-1}|}}}}=\large{\frac{A_{41:{\overline{19}|}}}{\ddot{a}_{41:{\overline{9}|}}}}\) \(_k^hV^{COM}=A-\beta^{COM}\times\ddot{a}_{x+k:{\overline{h-k}|}}\Leftrightarrow_k^hV_{x:{\overline{n}|}}^{COM}=A_{x+k:{\overline{n-k}|}}-\beta^{COM}\times\ddot{a}_{x+k:{\overline{h-k}|}}\)\(\Leftrightarrow_5^{10}V_{40:{\overline{20}|}}^{COM}=A_{45:{\overline{15}|}}-\beta^{COM}\times\ddot{a}_{45:{\overline{5}|}}\) 案例代码【例6.10】（\(_{5}^{10}V_{40:{\overline{20}|}}^{COM}\)） 加拿大标准法简称为CAN修正法，假定修正期为缴费期，其内容是： 当\(P\leqP_x\)时，采用一年定期修正法；当\(P>_{19}P_x\)时，采用CAN修正法。此时规定， \(\alpha^{CAN}=P-(P_x-A_{x:\overline{1}|}^1)\)，\(\beta^{COM}=P+\large{\frac{P_x-A_{x:{\overline{1}|}}^1}{a_{x:{\overline{h-1}|}}}}\) 解、本题（【例6.10】）基本险种为两全保险，相应基本公式具体形式如下： \(\beta^{COM}=P+\large{\frac{P_x-A_{x:{\overline{1}|}}^1}{a_{x:{\overline{h-1}|}}}}=P_{x:\overline{n}|}+\large{\frac{P_x-A_{x:{\overline{1}|}}^1}{a_{x:{\overline{h-1}|}}}}=P_{40:\overline{20}|}+\large{\frac{P_{40}-A_{40:{\overline{1}|}}^1}{a_{40:{\overline{9}|}}}}\) \(_k^hV^{CAN}=A-\beta^{CAN}\times\ddot{a}_{x+k:{\overline{h-k}|}}\Leftrightarrow_k^hV_{x:{\overline{n}|}}^{CAN}=A_{x+k:{\overline{n-k}|}}-\beta^{CAN}\times\ddot{a}_{x+k:{\overline{h-k}|}}\)\(\Leftrightarrow_5^{10}V_{40:{\overline{20}|}}^{CAN}=A_{45:{\overline{15}|}}-\beta^{CAN}\times\ddot{a}_{45:{\overline{5}|}}\) 案例代码【例6.10】（\(_{5}^{10}V_{40:{\overline{20}|}}^{CAN}\)） 注：可将例题实例代码复制、粘贴到“代码窗口”，点击“运行代码”获得计算结果（鼠标选择实例代码\(\rightarrow\)Ctrl+C:复制\(\rightarrow\)鼠标点击“代码窗口”使其获得焦点\(\rightarrow\)Ctrl+V:粘贴）运行代码