1、数学史有助于教师和学生形成正确的数学观
纵观数学历史的发展，数学观经历了由远古的“经验论”到欧几里德以来的“演绎论”，再到现代的“经验论”与“演绎论”相结合而致“拟经验论”的认识转变过程。数学认识的基本观念也发生了根本的变化，由柏拉图学派的“客观唯心主”发展到了数学基础学派的“绝对主义”，又发展到拉卡托斯的“可误主义”、“拟经验主义”以及后来的“社会建构主义”。
2、数学史有利于学生从整体上把握数学
中学数学教材的编写由于受到诸多限制，教材往往按定义一公理一定理一例题的模式编写。这实际上是将表达的思维与实际的创造过程颠倒了，这往往给学生形成一种错觉：数学几乎从定理到定理，数学的体系结构完全经过锤炼，已成定局。数学彻底地被人为地分为一章一节，好像成了一个个各自独立的堡垒，各种数学思想与方法之间的联系几乎难以找到。与此不同，数学史中对数学家们的创造思维活动过程有着真实的历史记录，学生从中可以了解到数学发展的历史长河，鸟瞰每个数学概念、数学方法与数学思想的发展过程，把握数学发展的整体概貌。这可以帮助学生从整体上把握自己所学知识在整个数学结构中的地位、作用，便于学生形成知识网络，形成科学系统。
3、数学史有利于激发学生的学习习趣
兴趣是推动学生学习的内在动力，决定着学生能否积极、主动地参与学习活动。笔者认为，如果能在适当的时候向学生介绍一些数学家的趣闻轶事或一些有趣的数学现象，那无疑是激发学生学习兴趣的一条有效途径。如阿基米德专心于研究数学问题而丝毫不知死神的降临，当敌方士兵用剑指向他时，他竟然只要求等他把还没证完的题目完成了再害他而已。又如当学生知道了如何作一个正方形，使其面积等于给定正方形两倍后，告诉他们倍立方问题及其神话中的起源——只有造一个两倍于给定祭坛的立方祭坛，太阳阿波罗才会息怒。些史料的引入，无疑会让学生体会到数学并不是一门枯燥呆板的学科，而是一门不断进步的生动有趣的学科。
4、数学史有利于培养学生的思维能力
数学史在数学教育中还有着更高层次的运用，那就是在学生数学思维的培养上。“让学生学会像数学家那样思维，是数学教育所要达到的目的之一。”数学一直被看成是思维训练的有效学科，数学史则为此提供了丰富而有力的材料。如，我们知道毕氏定理有370多种证法，有的证法简洁漂亮，让人拍案叫绝；有的证法迂回曲折，让人豁然开朗。每一种证法，都是一条思维训练的有效途径。如球体积公式的推导，除我国数学家祖冲之的截面法外，还有阿基米德的力学法和旋转体逼近法、开普勒的棱锥求和法等。这些数学史实的介绍都是非常有利于拓宽学生视野、培养学生全方位的思维能力的。
5、数学史有利于提高学生的数学创新精神
数学素养是作为一个有用的人应该具备的文化素质之一。米山国藏曾指出：生们在初中、高中接受的数学知识，毕业进入社会后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，所以通常是出门后不到一两年，很快就忘掉了。然而不管他们从事什么业务工作，那些深刻地铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法、数学研究方法、数学推理方法和着眼点等，却随时随地发生作用，使他们受益身。
【关键词】数系扩张；数系基本理论；复数系
1.“数系的扩充与复数的引入”的思考背景
2003年4月，由中华人民共和国教育部制定的《普通高中数学课程标准（实验稿）》由人民教育出版社正式出版、发行。新《标准》中将高中数学课程分为必修课与选修课两类。必修课程由5个模块组成；选修系列有四个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干个专题组成；每个模块2学分（36学时），每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。选修课程内容本着“满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学素养奠定基础”的原则来确定，系列3和系列4则是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容反映了某些重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利于学生终身的发展，扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认知。
“数系的扩充与复数的引入”同时最为高中数学新课程系列1和系列2的内容之一，其必要性不言而喻。目前全国已有部分省（区）相继进入了课程试验，但由于在试验阶段，关于此部分内容可供参考的教学资料不多，甚至具体课程内容的呈现目前也没有可以参考的教材。于是，对这部分课程内容的设置及教学进行研究有其重要的意义。
2.研究的主要内容
首先对数系扩充的历史过程进行综述，其次对数系的基本理论教学概述，再次对复数系进一步扩充进行研究，使《数系的扩充与复数的引入》专题所涉及内容的广度加大，深度加深。最后对新课标下《数系的扩充与复数的引入》专题的教学提供一些建议。
3.研究的方法及意义
作为一名老教师，我深知，要给学生一滴水，教师必须要有一桶水。只有不断提高自己的专业水平，扎实专业功底，才能以不变应万变。具体说，只有通过不断的学习和深刻的领悟，才能更好地适应将来新课程中创造性教学的要求。在本文中我主要采用文献研究法、理论探讨法对这部分内容谈几点认识。
4.数系的扩充
数，是数学的最基本的概念，对数的研究始终是数学的基本内容。人们对数的认识，可以追溯到五千年以前的人类早期，在人类对数的认识和研究过程中，数的范围逐步扩大，数的内涵不断丰富，然而，对于数的系统作全面的、理论上的总结，还只是近一百多年的事。
凡是学过数学得人，对数总以为是了解的，但细究一下，许多人又模糊起来，例如：“3+2=5”，为什么？数的加法、乘法是怎样扩充到整数的？又是怎样扩充到有理数的？数的每次扩充应遵守什么原则？复数能否进一步扩充？各种数有何共性和个性？为什么复数不能规定大小？等等。这些问题对于一般人来说，似乎无关大局，但对于中学数学教师来说，这是一定要弄明白的。
5.数的两种扩充
在科学发展史上，数的概念经历了漫长的演变和发展过程。数系的扩充有两种不同的体系，一种是数的自然扩充过程，如图1所示，即数系发展的自然的历史的体系，它反映了人类对数的认识的历史发展过程；另一种是数的逻辑扩充过程，如图2所示，即数系发展所经历的理论的、逻辑的体系，它是策墨罗冯.诺伊曼、皮亚诺、高斯等数学家构造的一种逻辑体系，其中综合反映了现代数学中许多思想方法。
6.数系扩充的原则和方法
根据数扩充的体系不同，数系扩充的原则也不同。自然扩充的原则是：为了满足数的运算需要，为了使减法通行，把负整数和零加入到数的系列，使正整数扩充到整数；为了使除法通行，把分数加入到数的行列，使整数扩充到有理数；为了使开方等运算通行，把无理数加入到数的行列，使有理数扩充到实数；为了使诸如方程χ2+1=0有解，又把虚数单位等加入到数的行列，使实数扩充到复数。
数的逻辑扩充原则是，从数学系统的观点出发，每次扩充时，原有数系作为新数系的子系统，具体地说，有以下三条：
（1）新数系较原有数系在保证运算通行方面，功能更加完备；
（2）新数系的元素，是以原有数系的元素为基础，以某种方式构作而成；
（3）原有数系整个地“嵌入”新数系，作为其子系统。
归纳起来，科学的数集扩充通常采用两种方法：一是添加元素法，即把新元素添加到已建立的数集中去；二是构造法，即从理论上构造一个集合，然后指出这个集合的某个真子集与先前的数集是同构的。
中、小学数学教学中，为了适应学生的年龄特征和接受能力，关于数系扩充，主要是渗透近代数学观点，采用添加元素并强调运算的方法来进行的，其扩充过程是：
自然数集（添零）扩大的自然数集（添正分数）算术数集（添负有理数）有理数集（添无理数）实数集（添虚数）复数集
不论是用添加元素还是构造法，由数集A扩充到数集B，都应遵循以下各个原则：
（1）A是B的真子集，即AB。
（2）在数集B里定义的一些关系和运算，对于作为B的真子集A的元素，这样的定义与先前A中原有的关系和运算的定义应是无矛盾的，并需保持它们在数集A中的一些主要性质。
（3）数集A中不是总能实施的某种运算，在数集B中总能实施。
（4）数集A应当是数集B的所有具有上述三个性质的扩展中的唯一最小扩展（在同构观点下）。
逻辑扩充的具体做法有多种，我们选择一种从理论上来说比较方便的方法。
第一步，从理论上提出对扩充后数系的功能要求，新数系是具备这种功能的最小数系，例如，将自然数半裙扩充到包含N最小整环Z。
第二步，用原数系元素作基础，构作新数，建立新数系。例如，将自然数（，b）作为新数――整数，组成新数系zo={（，b），b∈N}
第三步，将原有数系“嵌入”新数系。例如，将zo分成两不交子集之并：zo=N1+N2，其中N1与N同构。记Z=N∪N2。
一、手中有意思――唤起学生的兴奋点
案例一：一个巴掌拍不响
师：今天和同学们初次见面，你们欢迎我这位大朋友吗？
（学生致以掌声）
师：谢谢大伙儿的热情！其实，鼓掌也是有学问的。如果这样鼓掌可以吗？（用一只手轻轻地挥动）
生：（笑声）肯定不行！一双手都要用上。
师：好吧，你的意思是这样鼓掌吗？（双手互相交错挥动）
生：（大笑）还是不行，（一个学生忍不住跑上前示范起来）双手要掌心相对。
师：（板书“相对”）也就是说，两只手一只左，另一只就在右；一只上，另一只就在下；一只前，另一只就在――
生：后！
师：今天我们要学习的立体图形，它就是由几组相对的面组成的。现在让我们来一起认识它吧。（板书课题“长方体和正方体的认识”）
从学生自发的掌声中，教师插入新课的楔子，伴着风趣幽默的动作，引导学生建立“相对”概念，让学生在欢乐的活动中夯实新课的认知基础。
二、手中藏规律――调动学生的参与度
发现、研究和掌握规律，是小学数学教学的重要组成部分。除了组织学生从生活中发现、在学习中探究之外，引导学生从数学的视角去观察自己的双手，找到手与某些数学规律的相似，帮助学生理解和运用数学规律，让他们在活动中进行数学规律探索与学习，在数学学习中体会到快乐和成功的愉悦。
案例二：掌上花开放
在教学“解决问题的策略――间隔问题”时，为了让学生形象地体会物体个数与物体间隔之间的关系，教师伸出一只手，手指间夹着4支粉笔，让学生观察、了解间隔现象的一般特征。针对“间隔”的三种类型，在引导学生明确现象特征和适用范围后，让学生摆弄手指，在合作交流中寻求用手指展现的方式方法。如表现“在封闭图形中”的间隔问题时，可以用双腕紧靠，双手围拢成花朵状，借以理解“物体个数与间隔数相等”这一规律。
将规律的基础模型建立在手中，直观、易懂的学习方式让每一个学生都会情不自禁地投入课堂教学中，他们在学习过程展现的想象力和创造力也让教师感到惊喜和赞叹。
三、手中蕴巧记――激活学生的想象力
数学学习同样离不开记忆。引导学生展开想象，发掘他们的手与所需记忆的数学知识之间的联系，让学生插上想象的翅膀，避免死记硬背的枯燥感。
案例三：五根手指排排坐
在教学“认识千米”时，为了让学生能够记住相邻长度单位之间的进率，教师启发学生观察自己的手，联系已学过的长度单位与手指之间的对应关系。学生们展开了极具童趣的想象：小指最短，可以表示已学过的最小长度单位毫米；无名指、中指和食指依次表示厘米、分米和米，它们之间的间隙差不多，表示进率为10；大拇指最粗，用来表示千米，与其他手指之间的间隙最大，表示米与千米之间进率是1000。
通过学生的想象，将长度单位的顺序、进率与手指进行完美的结合，同样的方法也可以应用在面积、体积等单位进率的学习。学生在知识概念应用的起始阶段，通过手指帮助巩固和确认，并在后继练习中逐步形成稳固的记忆，不再产生遗忘和混淆。
四、手中能成功――培养学生的自信心
在数学课堂教学中，学生通过肢体语言来展现他们掌握知识的程度，提升学生的思维敏捷性，提升课堂互动的节奏。
案例四：大大小小、起起落落
在教学“比较数的大小”时，比较几组数的大小，教师让学生用手势来表示自己的思考结果――张开大拇指和食指，右手表示结果为“大于”，左手表示结果为“小于”，根据教师呈现的问题，迅速比较，及时抢答。
关键词：图书馆学；情报学；影响因素；发展趋势
随着知识经济和信息经济时代的到来，我国的政治、经济、文化和科学技术一系列的体系结构发生了巨大的变化，中国广大读者的文化信息需求也日益增长，为图书情报服务工作带来了新的挑战。同时，图书馆学情报学在整个经济社会中的地位也越来越重要。在此，我们应以新的视角审视图书馆学、情报学的影响因素，进而揭示其发展趋势，以期能为图书馆学今后的发展和创新提供一丝借鉴。
1.图书馆学情报学的发展影响因素分析
1.1信息技术的影响
随着信息技术革命的到来，为图书情报机构带来了新的信息载体和新的服务手段，同时也影响了图书馆学、情报学的发展轨迹。其主要表现在两方面：一是信息载体形式和信息存在形式的变化；二是信息传递形式和信息组织形式的变化[1]。迫使图书馆学、情报学必须将研究领域与信息技术相融合，从而更好的满足用户的信息需求。
1.3服务对象需求的变化
读者不仅仅是图书情报机构的服务对象，而且是促进图书馆活动过程不断加速的动力源泉。随着我国经济条件和社会文化环境的变化，读者的需求由原来存在的文化素质偏低、获取信息意识薄弱、需求量低下等问题呈现出需求量大、多样化和个性化的趋势，这就要求图书馆的职能、工作内容、服务观念等发生变化，以适应读者的需要。
1.4图书馆学情报学自身的发展
图书馆学和情报学皆是年轻的学科，理论体系还不完善，一些图书馆学的基础概念、术语都还不够规范[2]，尤其是随着信息科学技术的发展，图书馆学、情报学要不断吸取和借鉴其他学科的研究方法，因此，图书情报自身的发展也要求图书情报学者必须要不断深化理论图书馆学研究，规范图书馆学基本概念和术语，逐步培养科学的创新意识和研究的研究方法，使图书馆学真正立于科学之林。
2.图书馆学、情报学发展趋势
随着以上因素的影响，图书馆学、情报学的研究发展也不断发生着变化，但图书馆学、情报学归根到底是应用服务型学科，所以图书馆学情报学发展的总体方向应是拓宽服务领域，深化服务内容，其发展趋势是：
2.1为社会发展提供服务
现代社会是一个知识和信息高度流通的时代，知识和情报已成为重要的经济资源，图书馆应充分发挥其资源优势、技术优势和人才优势，为社会大众和企业提供服务。
首先图书馆开始为民众承担多方面的教育任务，例如：开展使用图书馆和电子资源的检索和利用等培训；向用户提供数字化的学习资源，提供网上咨询与解答[3]等全方位的信息服务，便于读者掌握科学的学习方法，及时获取他们所需的信息。再次，图书情报机构应为企业提供高质量的信息服务。通过为企业提供市场信息和技术资料，分析竞争对手情报，为企业培养情报人才等，帮助企业及时了解市场的行情和前沿动态。另外帮助企业学习国家政策的指导和法律，从而使企业各项经济活动沿着正确的方向发展，促进企业发展。
2.2为特殊群体开展服务
以人为本，体现在图书馆学、情报学的服务中，每一位读者都需要得到尊重、关爱和平等对待，图书馆学、情报学的服务对象范围不应仅局限于社会大众，还应该逐渐加深对一些特殊群体（如小学生、老年人、部队人员、监狱在押人员等）的读者服务，其服务领域将不断扩大，服务形式也必将不断深化。
2.3为其他学科提供服务
在现如今开放式的发展环境中，图书馆学情报学内容逐渐完善，领域宽广，与其他学科交融关系越来越密切。促使图书馆学情报学加强与其他学科间的相互交叉渗透，不断地向其他学科领域提供研究方法[4]。今后随着图书馆学、情报学理论体系的完善，其研究方法和研究内容对其他学科的发展一定会具有越来越重要的借鉴意义。除了图书馆学、情报学可以促进其他学科体系发展之外，随着图书情报机构服务的深化和发展，图书情报学科可以进一步发展自身的优势，利用自身学科的研究方法，对繁荣复杂的信息进行整理加工，为其他学科提供各种文献分析、数据处理、信息跟踪的方法技巧等，帮助其他学科做好科研工作，从而为其他学科的研究提供服务。
总之，随着知识经济和信息经济时代的到来，图书馆事业定将得到空前的发展，图书馆学在为经济、政治、文化、教育和科学研究服务方面必将发挥更加重要的作用。它将面向社会需求，吸取最新科学知识和技术成就，结合实践应用，不断走向成熟，从而为推动国民经济和社会发展做出更大的贡献。（作者单位：河北大学研究生学院）
参考文献
[1]郭秋萍.情报学发展的动因分析[J].情报科学，2008（12）：176
[2]马龄乾.图书馆学发展趋势之我见[J].甘肃科技纵横，2007（5）：78
纵观范斌先生的书法研习之路，是经历由重技艺的东汉隶书，到重气质的西汉隶书的审美回溯，最终确定了以汉隶为主兼习章草、篆书，集中研习汉代书风，由此上下求索融会贯通之道。范斌先生的选择，一今一古的影响最为关键：
一今是于右任。在范斌先生看来，如要选20世纪书家的唯一典范，必以于右任。精研书法思路明确，划定范围，聚集而不泛滥，聚焦于楷书、魏碑，全面性地沉潜研习一个大书法时代，在消化北魏书风基础上形成自己的独特风格，能够很准确地传达魏碑的精神气韵，这无疑是于右任的真正成功奥秘所在。
一古是禅宗。虽然当世名家多是由魏晋以来书风进境，但欲“取法乎上”，也可如禅宗讲求直指人心，探究心性本源、见性成佛一样，选择研习高古书风，以求得事半功倍之效果。神秀和慧能，正分别代表了寻常规进境与直达根本之道的两种路径。
当然，所谓高古，究竟“古”到什么时候，“古”到何种程度，是否一定就是愈古愈高？或许并无绝对之理。有的确是属于源头意义与审美特质双绝的，如古希腊神话叙写人类的童年记忆，其艺术的伟大高古无与伦比。有的则是以具有高古遗风而为后世或时人所推崇，而这高古，可以是关涉源头意义的，也可以是相对于后世而言的：如不被东晋南朝时代所广泛接受的陶渊明，其归隐田园、也以“羲皇上人”式的风姿，被梁代萧统以来的人们视为难以企及的高古；20世纪精研魏晋的大方家汤用彤，也被指出其文风具有高古之风。
说到书法，大约从先秦到唐前，都在人们关于高古书风的认知视野中。
范斌先生的选择，让我想起贾谊的《过秦论》：追溯秦国历史，却不是从秦人先祖谈起，也不是从作为春秋五霸之一的秦穆公谈起，而是横截直起，以秦国崛起的关键起点秦孝公时代开谈。贾谊高明的开气文法，足资借鉴；范斌先生的卓识，也启人慧思。
二
范斌先生认为汉代书法的鼎盛在于西汉，推崇西汉那些雄强劲健、拙朴厚重、天真生动的作品，真正代表了汉代高古书法时代精神的主流本质与内核方面。这种认识自然由于他长期躬践汉代书风，能够从整体上把握汉代书学，对汉代书风流变的感知体认格外明晰。在范斌先生看来，由西汉的雄强劲健、朴厚到东汉晚末期的衰弱乏力，汉代书法实际走过了由铺张扬厉的鼎盛向重采乏力的衰微书风变化的历程。西汉书风重自然、感性及灵性，东汉书风重法度、理性及程序化，其发展的极致，就是更重书写艺术形式，而忽视人的思想情怀与精神内涵的表现。范斌先生对此感同身受，甚且经过看山是山的那种否定之否定的心路历程，故其得出的结论，就与单纯从教科书的简明教义中认知事物如此发展的必然规律，有了不同的个中况味。而从书法承载时代精神，笔墨当写时代，以表现时代精神为书法、书家的主要使命，范斌先生的视野与站位，已然与为书法而书法、为单纯成为书家为准的书学追求有了很大不同。
三
回望当代书学发展，也许真的可以套用哲人话语：这是一个最好的时代，也是一个最坏的时代！和平安宁的时代氛围，全球一体化与市场经济的发展，人民物质生活条件的改善，文化教育的普及，以及精神与审美生活需要等诸多因素，都为书法的繁荣与发展，提供了重要助力。社会普遍“好书”，书家的众多，甚至让人生发“人人自谓握灵蛇之珠，家家自谓抱荆山之玉”的感慨。但无可讳言，以功利主义为主导的经济文化转型时风追求，也使非艺术审美因素大量介入，严重侵蚀、毁坏着书法健康发展繁荣的正能量，说中国书法的发展，其实面临着严重的危机，并非危言耸听。