内部收益率是评估投资的好方法――越大越好!
有点复杂?看下去……
它是个利率。
要计算内部收益率,你先猜一个值(例如10%),然后计算净现值(在下面有说明)。
接下来继续猜测(8%?9%?),求净现值,直至净现值等于零。
珊珊估计两年内所有的支出和收入,然后计算净现值:
但净现值应该是零,所以珊珊试试8%利率:
不行!试个小一点的,7%:
差不多等于零,珊珊不想再算下去了。
内部收益率(IRR)大约是7%
所以重点是……计算净现值!
一个投资有现金流出(投资或开支)和流入(利润和红利等)。你希望流入大于流出,你便会得到利润!
现在的钱财比未来的钱财更有价值。
例子:假设你可以得到10%的利率。
所以现在的¥1,000每年可以得到¥1,000x10%=¥100的利息。
你现在的¥1,000在一年后变成¥1,100。
现在的¥1,000和明年的¥1,100是一样的(如果利率等于10%)。
明年¥1,100的现值是¥1,000
PV=FV/(1+r)n
我们来用公式:
3年后的¥900的现值是:
注意¥676.18比¥900少很多。
就是说,现在的¥676.18的价值和3年后的¥900是一样的(如果利率是10%)。
利率(r)是6%,以小数表示就是0.06:
当利率是6%时,现在的¥755.66的价值和3年后的¥900是一样的。
我们现在可以计算净现值了。
为所有(流出和流入)的金额求现值,然后:
像这样:
现金流出:现在¥500
现金流入:明年¥570
求净值:
所以,当利率是10%时,投资的净现值=¥18.18
你用的利率对结果有影响!
现金流入:明年¥570:
所以,当利率是15%时,投资的净现值=?¥4.35
净现值是负数!
关键时刻……哪个利率可以使得净现值刚好等于零?试试14%:
净值是:
刚好等于零!
当利率是14%时,净现值=¥0
我们找到投资的内部收益率了……它是14%。
因为14%的利率使净现值等于零。
内部收益率是使净现值等于零的利率。
"猜测和检查"是最常见的求净现值的方法(对于上面的简单例子也可以直接计算出来)。
更复杂的例子:
试试用10%利率:
加起来就是:NPV=?¥2,000+¥$0.91+¥82.64+¥75.13+¥1,878.29=¥126.97
试试用12%利率:
加起来:净现值=?$2,000+$89.29+¥79.72+¥71.18+¥1,779.45=¥19.64
差不多了,再试试12.4%?
加起来:净现值=?¥2,000+¥88.97+¥79.15+¥70.42+¥1,760.52=?¥0.94
够精确了!我们就说内部收益率是12.4%
可以这样说:"这个投资可能赚12.4%"(如无差错!)。
IRR是评估投资的好方法。
首先,IRR应该高于资金的成本。如果你要付8%的利息去借贷,6%的IRR就不够了!
用来比较很不同的投资也很合适。
例子:除了上面的¥2,000投资之外,你也可以在未来3年里每年投资¥1,000,然后在第4年收回¥4,000……你会选择哪个?
我用电子表格计算,内部收益率大约是10%时:
当利率等于10%时,NPV=-¥3.48
所以内部收益率大约是10%
因此,另一个投资(IRR为12.4%)比较好。
电子表格非常适合计算IRR,因为你可以不断改变利率,直至NPV等于零。
你也可以看到所有数值对结果的影响,以及结果的敏感性(这叫"敏感性分析法")。